620 SUR LA BALISTIQUE. 
De savants géomètres et d’habiles praticiens se sont occupés de 
la balistique; mais ils ne sont pas encore parvenus à des formules 
représentant toujours avec une exactitude suffisante les résultats 
de lexpérience. Plusieurs causes y ont contribué : d’une part, 
l'expression de la résistance de l'air a été basée en partie sur des 
expériences faites aux petites vitesses et dans des circonstances 
différentes de celles qui se présentent dans le mouvement des 
projectiles; de l'autre, elle a été inexactement représentée par 
un seul terme proportionnel au carré de la vitesse. Aussi, s’est-on 
trouvé forcé de modifier dans chaque cas particulier le coefficient 
de cette résistance, sans parvenir, néanmoins, à représenter par 
des formules les relations données par l'expérience entre les por- 
tées et les angles de projection. 
Depuis peu de temps, des recherches et des expériences nou- 
velles ont été entreprises pour déterminer et pour exprimer les | 
lois de la résistance des fluides au mouvement des corps : celles- 
ci ont amené à représenter plus exactement cette résistance. On 
a distingué la nature du mouvement et le cas particulier des 
grandes vitesses des projectiles de l'artillerie; et, au terme pro- 
portionnel au carré de la vitesse, on a été amené à ajouter un 
terme proportionnel au cube de cette mème vitesse. 
L'expression de la résistance au moyen d’un seul terme, quelque 
simple qu'elle füt, n'avait cependant pas permis aux plus grands 
géomètres d'arriver à une équation finie de la trajectoire pour 
des angles de projection quelconques; si l'on a pu trouver dans 
celte hypothèse quelques propriétés de cette courbe, et le moyen 
de la construire par points à l’aide des quadratures, on n’est pas 
parvenu à en relier les différents éléments, tels que les portées 
et les angles de projection, par des formules suffisamment exactes. 
Quand on limite les angles de projection à ceux que permet 
la construction des affûts des canons et des obusiers, une simpli- 
fication peut être introduite dans les termes qui renferment l'ex- 
pression de la résistance de l'air : on arrive alors à une équation 
finie de la trajection, et lon peut en déduire des relations di- 
