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directement par les expériences de Robins et de Hutton, sur les 
projectiles de petit calibre, et par celles de Newton, Desaguiliers, 
. Borda, sur les sphères d’un plus grand diamètre, animées de pe- 
tites vitesses, a conduit M. Piobert à regarder la résistance comme 
croissant plus rapidement que l'étendue des surfaces: de sorte 
que la superficie s du grand cercle devrait être remplacée par le 
EL \ ñ °,1 ( 
terme s\/0,012 s + 0,00121, le mètre étant l'unité de longueur, 
et qu'en faisant pour abréger n — 5 Vo,012 5 + o,oo121, en 
négligeant un terme très-petit indépendant de la vitesse, et qui 
est tout à fait négligeable Le il s'agit du mouvement des pro- 
jJectiles, on a 
ge — mV° + nV:. 
Dans cette hypothèse, M. Piobert a trouvé la relation entre les 
longueurs ou les durées du trajet et les vitesses de projectile dans 
le mouvement rectiligne, abstraction faite de la pesanteur. 
8. FORMULE MODIFIÉE. 
La formule de M. le colonel Piobert, basée en partie sur le 
résultat des expériences de Hutton aux petites vitesses avant 
qu'on eût reconnu l'influence du mouvement circulaire sur la va- 
leur de la résistance, devait par cela même donner des résultats 
un peu trop forts pour les gros projectiles et pour les faibles vi- 
tesses, ainsi que ce savant officier l’a reconnu lui-même ?. 
En 1840, en comparant la formule de M. le colonel Piobert 
au résultat des expériences de la commission des principes du ür, 
faites en 1839 au moyen du pendule balistique pour déterminer 
la résistance de l'air au mouvement des projectiles de l'artillerie, 
J'avais aussi reconnu Ÿ que cette formule donnait des résultats trop 
forts pour les gros projectiles de l'artillerie. 
! Introduction à la Mécanique, par J. V. Poncelet, page G51, et mémoire cité. | 
? Ibid. page 620. 
3 Mémoires sur les vitesses initiales des projectiles, présentés au comité d'artillerie, sep- 
embre 1840. 
