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l'air, on devra prendre de préférence le coefficient résultant des ex- 
périences de Metz, ou un nombre intermédiaire pour les plus petits. 
En tous cas, nous devons admettre que la résistance de l'air 
peut être représentée par la somme de deux termes respective- 
ment proportionnels au carré et au cube de la vitesse du mobile, 
et que cette résistance sera, en général, 
e — AB (1 + = )Ve. 
Pour les recherches analytiques dont nous nous sommes occupés, 
il nous suffit que cette expression soit admise; mais il est néces- 
saire d’avoir les valeurs numériques pour les applications. Celles 
que nous donnons pourraient être modifiées sans que nos for- 
mules et nos tables perdissent de leur utilité. 
MOUVEMENT DES PROJECTILES SOUS LES GRANDS ANGLES DE PROJECTION. 
9. CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES. 
La solution générale de la question du mouvement d’un pro- 
jectile dans l'air a été regardée comme un des plus difficiles pro- 
blèmes d'analyse. Il a été à plusieurs reprises proposé au concours 
par les sociétés savantes, et, les géomètres les plus distingués ont 
essayé de vaincre les difficultés qu’il présente ; Euler, Lambert, 
Bezout, Borda, Tempelhof, Legendre, Français, l'ont attaqué 
par des méthodes savantes et profondes, dans l'hypothèse de la 
résistance du milieu proportionnelle au carré de la vitesse du 
mobile; cependant, aucune méthode rigoureuse n’a pu Jusqu'ici 
exprimer une relation finie entre l’angle de projection, la vitesse 
initiale et l'amplitude du jet; peut-être même ne pourrat-on 
Jamais résoudre cette question dans toute sa rigueur ; aussi l’on 
a dû recourir à des méthodes d’approximation. Dans les unes, on 
a rejelé des quantités qui embarrassent le calcul et qui ne sem- 
avec Île calibre, de manière à représenter le résultat des expériences de Hutton. On s'occupe 
encore dans l'artillerie d'expériences à ce sujet. 
