SUR LA BALISTIQUE. 633 
blent pas influer d’une manière sensible sur les résultats; dans 
les autres, les résultats ont été exprimés par des séries qu'on est 
dans l'impuissance de remplacer par des expressions finies. 
Si les difficultés du problème du mouvement des projectiles 
dans un milieu résistant ont été aussi grandes lorsqu'on a supposé 
la résistance simplement proportionnelle au carré de la vitesse, 
quelles ne devront pas être celles que présenterait ce même pro- 
blème dans l'hypothèse d’une résistance exprimée par deux termes? 
On ne peut donc espérer que de le résoudre par approximation. 
Dans l'espèce et le degré d’approximation que nous recher- 
cherons, nous aurons toujours en vue les applications utiles, et 
nous éviterons de compliquer outre mesure les formules, dans 
le seul but d’embrasser des cas qui ne se rencontrent pas dans 
l'application. C'est peut-être pour n'avoir pas été assez pénétrés 
de cette idée que les géomètres distingués qui se sont occupés 
de balistique, et en particulier Legendre n’ont pas amené cette 
science au degré d'utilité qu'elle devrait avoir atteint. Nous con- 
sidérerons néanmoins le cas le plus général du tir sous de tres- 
grands angles de projection et avec de très-grandes vitesses, 
quoiqu’on en fasse peu d'application, à cause de l'incertitude d’un 
tel tir: mais nous nous attacherons plus particulièrement au cas 
des vitesses modérées, le plus habituellement usitées dans le ür 
sous les grands angles de projection, et au cas de grandes vi- 
tesses sous les petits angles !. 
Dans ces deux cas, il n’est pas possible de représenter la résis- 
tance par un seul terme proportionnel au carré de la vitesse, 
même en déterminant le coefficient de la résistance pour chaque 
cas particulier, parce que la vitesse est trop variable depuis le 
point de départ jusqu’au point d'arrivée. Dans le tir sous 45°, par 
exemple, cette vitesse varie dans un rapport plus grand que celui 
de 1 à V+ ou d'environ 10 à 7; par suite, les formules auxquelles 
1 Dans un mémoire adressé au comité de l'artillerie, mai 1844, nous avons déjà traité des 
Jois de la résistance de l'air et du mouyement des projectiles dans le cas des petits angles de 
projection. Dans un second mémoire, en 1845, nous avons traité le tir sous les grands angles. 
10, 80 
