634 SUR LA BALISTIQUE. 
sont arrivés les savants géomètres dont nous avons parlé, repo- 
sant sur une loi inexacte de la résistance de l'air, ne peuvent pas 
représenter exactement le mouvement des projectiles. La question 
analytique, sous ce rapport, présente donc des difficultés nou- 
velles plus grandes que celles que l’on a déjà surmontées. 
10. ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE DE LA TRAJECTOIRE. 
Soit O le point de départ du projectile, V sa vitesse initiale 
F16, 1. 
suivant OA, @ l'angle de projection au-dessus du plan horizontal, 
h la hauteur due à cette vitesse, P le poids du projectile, R son 
rayon , D sa densité, x et y l'abscisse et l’ordonnée d’un point quel- 
conque M de a trajectoire; soit de plus s la longueur de l'arc 
OM, t le temps employé à le parcourir, v la vitesse au point M, 
8 l'inclinaison de la tangente à la trajectoire ou de la direction 
pe F ; - d 
du mouvement du projectile au même point; faisons p — 2, on 
dx 
ds 
d&° 
la pesanteur, ou la vitesse acquise par un corps après la première 
seconde de sa chute dans le vide et @ la valeur de la résistance 
de l'air, que nous savons être représentée par une expression de 
la forme ge — nv? (: +!) , dans laquelle n — Ar? et A — & 
LH 2q 
à étant la densité de l'air, Æ et r des coeflicients déterminés 
. dx . d : e 
aura p—tang. 0, cos. 0 — _ sin. 0 — etv — —; soit encore q 
S 
sa Pi ide : 
ar l'expérience. - étant la masse du projectile, la force accé- 
P ; pro] 
