SUR LA BALISTIQUE. 635 
Ce 
lératrice due à la résistance de l'air sera De que nous re- 
présenterons par g'; les composantes horizontales et verticales 
Mc dx 2 
de cette résistance seront g Tag 
S ie S 
La direction initiale du projectile étant comprise dans le plan 
vertical des coordonnées, la pesanteur agissant dans ce plan et 
aucune autre force que la résistance de l'air n'ayant action sur le 
projectile, celui-ci ne sortira pas de ce plan; on aura donc pour 
les deux équations du mouvement, parallèlement à chacun des 
axes des coordonnées, 
dx , dx dy d 
(a) d— + Tdi 0 et dæ+e dt + gdt— 0 (b). 
Observons que si le poids P était celui du mobile mesuré dans 
le vide, le poids dans l'air serait diminué du poids d’un volume 
a LATE ù : ) R 5 
d'air égal à celui du corps ou de P 5: Par conséquent, le poids P 
Q , vs C 11: Q ñ 
devrait être remplacé par P { 1 — “| et la force accélératrice due à 
P P D 
la pesanteur par q (: —$): mais, pour les projectiles de l'artil- 
à ] . , Q ! , 
lerie, le rapport 5 St assez petit pour qu'on puisse le négliger 
devant l'unité. 
Effectuant la différentiation, en regardant dx comme constant, 
on tire de l'équation (a) 
dt dt 
de Bi Où e 
Observant que dy — pdx, et que, par suite, d'y —= dpdx, la 
différentiation de l'équation (b) donnera 
dpdx* dydt 
Ë : 1e 
ee: 
+ Sdt + gdt = 0. 
Ajoutant membre à membre à cette équation la précédente mul- 
tipliée par dy, on aura 
“TE 
(1) GE 
+ gdt — o, ou dpdx + gd — 0. 
80° 
