SUR LA BALISTIQUE. 639 
ñ k dx ; 
et en représentant par v, la composante horizontale F de la vitesse 
en chaque point, on aura 
dv, a A a 
— = — — 1 0, ): 
ü V; ( trs DE 
et puisque —— v,, on aura aussi, en divisant membre à membre, 
dv, a œ 
TRE Lu(i AE Zu). 
dx 1c r 
Ces équations donnent la valeur de dx et de dt en fonction de 
v,, et on peut les intégrer; en effet, on aura par les procédés 
connus! 
2€ dv, 2c ( dy, æ dy 
Re ee en TES À 
æ œ a { v, r a 
(14-20) +=, 
r » F: 
d'où 
? œ 
140) 
set 2c (] l “ | __ 20 l fé 
D | og. v, — log. (1 +zu)i + cons. =—log. + const. 
Déterminant la constante par la condition que la vitesse initiale 
soit V, c'est-à-dire qu'à la fois x soit o et que la valeur de v, soit 
la composante horizontale de cette vitesse ou Vcos.@, que nous 
représenterons par V,, on aura 
a ri 
Va (+2 1+=— 
2c r av 
— — log. ou x — —10 £ 
a œ Tr 1 
Vi (iv) 1+=— 
7 æ Vi 
Si l'expression de @ contenait d'autres puissances de la vitesse que la deuxième et la troi- 
sième, on obtiendrait également celle de dx en fonction rationnelle de v; et son intégrale. 
