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t——;—-+- Ogu—- og. (1 +1) + COnSt. ——|-—- 108. 
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SUR LA BALISTIQUE. 643 
L'expression de l’inclinaison dans l'air nediffère donc de celle-ci 
' 
? , e . 
u’en ce que l'abaissement angulaire 
q 4 8 2h cos*® 
la fonction Ÿ’(x, V.). 
14. La durée du trajet en fonction de la vitesse du projectile 
se déduit de l'équation 
doit être multiplié par 
do, 
L2 a L2 
NE 
dt 2c ( +), 
d’où l'on tire, par les procédés connus, 
dt 20 dv, 2c (dv, a dv, æ du, | 
a 0 a {v,° ro r° œ 5 
vi {1+=v, += v, 
La r 
et en intégrant 
(ou, r alter v 
/ 
Détermimant la constante par la condition qu’au commence- 
ment du mouvement, { soit égal à zéro, et que v, soit la compo- 
sante horizontale de 1a vitesse initiale ou Vcos.®@—V,, on aura 
œ \ T1 
V(i+=u, PUS 
t 2c |1 1 cn r 2c V1 1 cr av, 
= = — = 100. ———— }—— (————-log. , 
a dv, Vi Nr 8 œ a Ju V, r 5 TL 
d [1+-V, 1+== 
r a V,) 
en vertu de la valeur précédente de x, la valeur de t se simplifie 
et devient 
ac (1 1 a 
= —— 7 
a v V, r 
Si, de plus, on substitue à v, sa valeur en fonction de x, on 
aura pour la valeur de t, 
ax 
= EH) és 26 — its 
aV, r T 
81° 
+ Const. 
