644 SUR LA BALISTIQUE. 
On arrive plus directement à cette relation en partant de la va- 
dx Ÿ 
leur de v, ou (4); en Ja renversant, on obtient 
ü 
en intégrant et déterminant la constante de façon qu'on ait à la 
fois 2 — 0 et t— 0, il vient, comme ci-dessus, 
2c aV,\ = ÿ ax 
t— —{(i+—)(e"—1)—— 
aV, r r 
En mettant cette expression sous la forme 
t z aVi\ en = 1 a 
CHE (: +") r 
A a, 
on reconnaîtra que le facteur de 1 +-— est ce que nous avons 
T 
ñ rh : , (az ; 
représenté par la fonction F'[—), de sorte qu'on aura, en se rap- 
2cC 
pelant que V, — Vcos.®, 
zx 
Po: , fax aV, 
Er ve hi (Or 
Si l'on compare cette expression de la durée à celle qui aurait 
. . . . TZ 
lieu dans le vide, qui est, comme son sait, Ée on verra 
cos 
qu'elle n’en diffère qu’en ce que celle-ci doit être multiphiée par 
le facteur entre parenthèses, qui est une fonction particulière 
de F' ax aV, res RS 
e —) et de —, que nous représenterons par le caractéris- 
2C LA - 
tique x, c’est-à-dire que nous écrirons | 
(: +2) F' E)-= x (&); 
2C r 
