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vide des relations qu'il est utile de connaître; trois de ces fonc- 
tions, en représentant par @ la variable, sont les suivantes : 
1 
e, = Fa et ———— Fo. 
La première est l’exponentielle, dans laquelle e est la base des lo- 
garithmes naturels et égal à 2,718281828 ; sa valeur est ex- 
primée par la série convergente 
a 
1.2.9 1.2.3.4 Se des 
; "a Co 
e ES ASE MT 
la seconde se forme de cette première en retranchant le premier 
terme du développement et en divisant le reste par le second 
terme ; elle a pour valeur 
F' “éb a a? a 7 
GENRES Sr ve 
la troisième se forme également de la premiere, lorsqu'on en 
retranche les deux premiers termes du développement, et qu'on 
divise le reste par le troisième terme : on a alors 
F a à af tot 
GA EE MUR ER C. 
Il est facile de voir qu'entre Fa et F'a, il y a cette relation 
: me u : 
Fa ==} analogue à celle-ci Ra 
La 
e— 1 
laquelle consiste, pour 
: à 
June et pour l'autre, à retrancher le premier terme du dévelop- 
pement et à diviser le reste par le terme suivant. 
Chacune des trois fonctions e°, F'(a), F{a), a l'unité pour pre- 
mier terme de son développement; les autres termes étant tous 
positifs, ces fonctions sont toujours plus grandes que l'unité, et 
elles s'en rapprochent d’autant plus que a est plus petit; elles ne 
se réduisent à l'unité que quand a est égal à zéro. 
Les seconds termes des séries qui expriment les valeurs de ces 
