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due, ou des projectiles de plus fort calibre ou de plus grande 
densité, l'arc de la trajectoire se rapprochera de plus en plus d’un 
arc de parabole. 
17. PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DU MOUVEMENT DES PROJECTILES DANS L'AIR. 
— VITESSE. 
Nous allons exposer plusieurs propriétés du mouvement des 
projectiles dans Pair, que lon peut démontrer sans être arrivé 
à l'équation finie de la trajectoire. 
A mesure que le projectile s'élève dans la branche ascendante, 
la vitesse diminue, tant par l'effet de la pesanteur que par celui 
de la résistance de l'air. À partir du sommet, la vitesse va encore 
en décroissant par l'effet de la résistance, mais la pesanteur 
commence à agir pour la contre-balancer. Son effet augmente avec 
l’inclinaison de la direction du mouvement, de sorte que, à une 
certaine distance du sommet, il compense celui de la résistance 
de l'air : la vitesse. est alors au minimum; au delà, la vitesse 
augmente par la prépondérance de l'effet de la pesanteur qui 
agit suivant des directions de plus en plus rapprochées de celle 
du mouvement du mobile; mais la vitesse n’augmentera pas in- 
définiment, parce que l'effet de la composante de la pesanteur, 
suivant la direction du mouvement, a pour limite le poids du 
mobile: la vitesse de celui-ci ne pourra, par conséquent, pas dé- 
passer celle pour laquelle la résistance serait égale au poids du 
corps dans l'air : cette vitesse sera donc donnée par les équations 
L} 
Pme) m aff) 
2C 
ou plus simplement, en négligeant la densité de l'air devant celle 
du projectile, par l'équation | 
g=iv (+=). 
2c 
/ 
On voit par là que la limite de la vitesse sera d'autant plus grande 
