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SUR LA BALISTIQUE. 651 
que 20, qui est égal à F dot RA, sera lui-même plus grand, ou 
L ng. 3 Ag 
que le projectile sera d’un plus grand diamètre et d’une plus 
grande densité. 
Ce que l’on vient de dire relativement au minimum de la vitesse 
se déduit aussi de l’équation du mouvement. 
En partant de l'équation d’un arc de trajectoire pour lequef on 
connait la vitesse initiale V et l’angle de projection @, la vitesse 
en un point quelconque aura pour expression (15) 
V cos @ 
+ 2 y, cos 
1e NE 
r 
Tr 
LV 
On voit qu'à mesure que le projectile s'élève dans la branche 
ascendante, x augmente, ainsi que cos 6; par conséquent, le dé- 
nominateur de la valeur de v augmente et la vitesse diminue; mais 
au delà du sommet, cos 0 va en diminuant quand x augmente, et 
ya un point où l'effet de l'accroissement de x compense l'effet 
de diminution de cos 8 et que la vitesse est au minimum. Pour 
ñ . . . . . 1 
déterminer l’abscisse de ce point, on substituerait dans ag» OÙ 
cos 
dans son égale V1+- p’, la valeur de p déduite de l’inclinaison 
de la trajectoire, qui est 
2hcos@ Ÿ (x, Ma. 
p=—=tang® — 
On différentierait par rapport à x et on égalerait à zéro; mais 
l'expression qui en résulterait serait trop compliquée pour qu'il 
soit utile de la rechercher ici. 
18. AszmproTE. 
Dans la branche ascendante, la vitesse allant en diminuant par 
les deux effets réunis de la résistance de l'air et de la pesanteur 
à mesure que le projectile s'approche du sommet, il s'ensuit que 
83° 
