658 SUR LA BALISTIQUE. 
21. cHoix DES POINTS DE DIVISION D'UNE TRAJECTOIRE EN PLUSIEURS PARTIES. 
Si l'on examine les valeurs de «, ‘on verra que quand les angles 
sont très-petits, comme de o° à 5°, le rapport de l'arc à sa pro- 
Jection ne dépasse l'unité que de -+- environ; que, pour un angle 
de 10° à 0°, l'arc ne surpasse sa projection que de -+- environ, 
et qu'enfin pour des angles de 15°, limite des angles de tir des 
canons et des obusiers, Parc ne surpasse sa projection que de 
1 
0,0118 où — environ. 
5 
: ds $ 
Le rapport variable — n’est remplacé par sa valeur moyenne — 
dæ æ 
que dans les termes qui tiennent compte de la résistance de l'air, 
puisqu'il n'y entre que comme diviseur de c et comme diviseur 
de r. L'erreur que lon commet par cette substitution ne peut 
donc affecter que l'influence attribuée au milieu résistant; elle 
est du mème genre que toutes les causes qui font varier la résis- 
tance de l'air, telle que sa densité, et, sous ce rapport, on peut 
voir que, même en négligeant entièrement la valeur de a dans le 
tir sous l'angle de 15°, c'est comme si c était augmenté de 
de sa valeur, ou si la pression barométrique de l'air était réduite 
d'une pareille fraction, c’est-à-dire de 8 à 9 millimètres de hau- 
teur de mercure; c’est une quantité qu'on néglige habituellement 
dans les applications. 
On ne pourrait plus négliger la valeur de l'inclinaison de la 
trajectoire dans les arcs plus grands; mais il sera permis, comme 
; $ ds 
nous l'avons fait, de remplacer la valeur variable de 7. Par sa 
FA 
$ 
valeur moyenne -. 
T 
Pour faire voir l'étendue des erreurs que l’on commet, com- 
parons cette moyenne avec les valeurs extrêmes, sur des arcs de 
différentes grandeurs et de différentes inelinaisons, en remar- 
aus ds s ; 
quant qu'aux extrémités Se n’est autre que la sécante trigonomé- 
T 
trique des angles sous lesquels ils se terminent. 
