SUR LA BALISTIQUE. 661 
en prenant la valeur convenable de «; dans ce cas, le plus grand 
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écart de la valeur de a» relativement au rapport moyen; est de 
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2/11 en moins au commencement du trajet et vers le point de 
chute, et de 1/7 en plus vers le sommet de la trajectoire. La sim- 
plification ayant pour effet de rendre la résistance trop faible au 
point de départ et vers le point de chute, et trop forte au sommet, 
il en résultera une trajectoire qui passera au-dessus de la véri- 
table, à partir du point de départ, et qui passera ensuite au-des- 
sous dans la partie supérieure ; elle s'en rapprochera dans la 
branche descendante, de façon que, vers le point de chute, il n’y 
aura qu’une faible différence. En résumé, l'étendue des arcs que 
lon pourra embrasser dépendra du degré de précision qu’on 
voudra obtenir. Pour le tir habituel sous 5°, en particulier, lors- 
qu'on voudra une précision extrêmement grande et que, dans 
aucun point, le rapport moyen de l'arc à sa projection ne s’écarte 
du rapport exact de plus de 1/25, les arcs devront être pris 
ainsi qu'il suit : de 45° à 4o°, de 4o° à 35°, de 35° à 30°, de 30° 
à 20° et de 20° à o°, ce qui fera 9 arcs distincts; et lorsqu'on 
voudra que la différence entre le rapport moyen et le rapport 
exact ne soit que de 1/16, les arcs seront divisés ainsi qu'il suit : 
de 45° à 35°, de 35° à 25°, de 25° à o°, ce qui fera 5 arcs dis- 
tincts. Lorsqu'on voudra une grande précision et que les rap- 
ports ne diffèrent que de 1/12, on embrassera les arcs de 45° 
à 30° et de 30° à o°, ce qui fera 3 arçs distincts. Enfin, lorsqu'on 
admettra des différences de 1/6, on pourra embrasser la trajectoire 
dans un sepl arc de 45°: ce sera le cas du tir habituel des bombes 
avec des vitesses médiocres. On peut reconnaitre le degré d’ap- 
proximation qu’on obtient dans un cas donné par le calcul de la 
trajectoire en la considérant comme un seul arc, puis la décom- 
posant en 3 arcs, puis en 9 arcs, et calculant chaque arc sépare- 
ment, comme on va le dire. 
