664 SUR LA BALISTIQUE. 
; Ë é ax' à 
dérer des arcs assez petits pour que la fraction — le soit assez 
C 
elle-même et qu’elle rende la série suffisamment convergente ; 
mais, dans presque tous les cas, au moyen des tables des valeurs 
de Ÿ’(x, V,), la méthode par différence que nous avons indiquée 
en premier lieu sera beaucoup plus rapide. 
23. cALGUL DES ARCS. 
Maintenant, montrons comment on devra se servir des di- 
verses formules pour résoudre le problème de la trajectoire dans 
une application donnée. 
Supposons qu’ on connaisse l'angle de projection @ etla vitesse 
initiale V dont est animé un projectile de diamètre et de poids 
connus, pour lequel on connaît ainsi la valeur de c. Si la valeur 
de @ est de 4b° et que l’on veuille obtenir une grande précision, 
F1G. 3. 
on divisera la trajectoire en trois arcs; on les choisira ainsi : le 
premier, de 45° à 30° de la branche ascendante ; le second, de 
30° de la branche ascendante jusqu'à 30° de la branche descen- 
dante ; le troisième, de 30° à 45° et au point de chute. On opérera 
de la manière suivante: 
1° On déterminera les valeurs de a, qui seront pour le premier 
et le troisième arc 
PRET E RE INR . D #24 Elo!) {a 
RL NE A or et pour le 2°, & nn .0531. 
2° Dans l'équation 
T 
We PE nee TT as @ Ÿ (æ, V), 
on posera @ — 45°, 6—30°, V, — Vcos®, 2hcos® — _ eton 
