SUR LA BALISTIQUE. 665 
déterminera la valeur de +, qui y satisfait: ce sera l’abscisse a’ 
de l’extrémité du premier arc. 
3° Au moyen de z'’et de la formule 
!: 
ÿ(x, V,), 
on déterminera la valeur de y, ou l’ordonnée du point m. 
4°. On aura la composante horizontale V,' de la vitesse du pro- 
jectile à l'extrémité m' de l'arc, au moyen de la formule 
V 
V,— ETTTEMRERO 
( x (z>V) 
,1A100Y APR ET 4° 
y RER Lhcos’"® 
5° On aura la durée du trajet par la formule 
’ 
MNIC TS 0 1 
É à (a', V;). 
Le premier arc Am’ est ainsi complétement déterminé. 
Pour déterminer le deuxième arc m'm" on opérera absolument 
de la même manière, en faisant @ — 30°, 4 —- 30°, et en rem- 
plaçant V, par la valeur de V;'. On obtiendra ainsi les coordon- 
nées x’, y, du point de la branche descendante de la trajectoire 
où inclinaison est ®" — — 30°; on en déduira ensuite la com- 
posante horizontale de la vitesse V;” et la durée #”. 
Pour déterminer le troisième arc mm", on fera @—— 30° et 
8—— 45°, et au moyen de la nouvelle valeur V;", on aura, ainsi 
que précédemment, les coordonnées x” et y” du point de la bran- 
che descendante de la trajectoire où l’inclinaison est de 45° (y sera 
négative). On détermuera aussi la valeur de V," et la durée #”. 
Ce dernier point m” sera toujours plus élevé que le point de 
départ; et si l’on veut obtenir le point de chute sur un plan KL 
situé à une certaine hauteur B au-dessus du point de départ, on 
devra encore faire une dernière opération. 
L2 
24. 
L'élévation du es point au-dessus du plan de chute est 
égale à V2 + 14 NE 4 — B. Cette quantité pourra être positive 
10. 84 
