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SUR LA BALISTIQUE. 667 
Tant que y sera petit et k assez grand, cette formule sera con- 
vergente et facile à calculer; on devra faire attention que, dans le 
cas dont il s’agit, y est négatif, de sorte que les termes où il entre 
à la première et à la troisième puissance sont négatifs; il en est 
de même quant à m, lorsque, comme ici, @ est négatif. 
Connaissant ainsi cette dernière valeur de x, que nous désigne- 
rons par x", On aura comme précédemment la valeur de l'angle 
final de l'arc, lequel sera ici l'angle de chute, ainsi que la vitesse 
finale et la durée #" du parcours de l'arc. On aura enfin, pour la 
portée totale, 
X=x' +2 +" +7", 
et la durée totale, 
T=t fl 4e. 
25. TRAJECTOIRE DES BOMBES CONSIDÉRÉE (COMME UN SEUL ARC. 
Dans les circonstances ordinaires du tir des projectiles, la so- 
lution sera beaucoup plus facile que celle que l’on vient de don- 
ner, et l’on obtiendra une précision suflisante, en considérant la 
trajectoire comme un seul arc. Tel est le cas du tir des bombes 
aux distances habituelles; il permet d’arriver très-facilement à des 
relations en termes finis entre les différentes quantités que l'on 
doit calculer. 
Lorsque l'on considère la trajectoire comme un seul arc, ce- 
lui-ci se termine, en général, sous un angle différent de l'angle 
de départ; la différence sera ordinairement assez faible, parti- 
culièrement si le point de chute est un peu élevé au-dessus du 
point de départ. La valeur de « dépendra donc de la distance et 
de la hauteur de ce point. Cependant, on pourra déduire « de’ 
l'angle de départ au moyen de la table des valeurs de _— (ar- 
ticle 20); mais il sera mieux de prendre pour @ une valeur 
moyenne entre l’angle de projection connu et l'angle de chute 
présumé ou déterminé par une première approximation. 
84° 
