668 SUR LA BALISTIQUE. 
26. SOLUTION DES DIVERS PROBLÈMES. 
Portées. Si l’on connait la vitesse et l'angle de projection d’un 
projectile dans l'air, on peut déterminer sa portée sur un plan 
horizontal élevée d’une quantité quelconque B au-dessus de la 
bouche à feu. 
Soit V la vitesse initiale, @ l'angle de projection; après avoir 
! L LA L " 4 LA LA 
déterminé «, r et c, on aura —. La portée cherchée x sera dé- 
r 
terminée par la relation B— x tang @ — = ci Ÿ (x, V;). On obtien- 
4h cos’ @ 
dra facilement au moyen de la table des valeurs de Ÿ, en la 
c ax C2 ax\s 
mettant sous la forme = tang®.—— rene (©) Ya V,)=B, et 
. . az . 
essayant successivement plusieurs valeurs de — prises dans les 
L 
tables. 
Le développement de x en série, qui a été donné (art. 24), 
ne peut servir immédiatement ici, parce qu'il se rapporte à la 
branche sur laquelle est placée l’origine des coordonnées, et 
qu'il ne donnerait, dans le cas actuel, que le point où le projec- 
tile traverse le plan propose en s’élevant au-dessus de lui, et non 
pas le point de chute. Il faut d’abord déterminer la projection 
horizontale de l'arc, qui se termine sous une inclinaison égale à 
l'angle de projection, mais de signe contraire, au moyen de l'é- 
quation déjà donnée (art. 22), qui deviendra alors —Y (nW)= 
2h L sin 2@. 
Connaissant x, on calculera l’ordonnée y; si elle était égale 
à B, le problème serait résolu ; si elle est plus grande ou plus 
petite d’une quantité B', on déterminera la distance horizontale 
qui sépare ce point du point de chute, au moyen de la valeur 
de + en série (art. 24), où y sera négatif et égal à B°. 
Si le point de chute doit être à hauteur de la bouche à feu, 
