SUR LA BALISTIQUE. 669 
l'expression de x devient plus simple : en effet, l'équation de la 
trajectoire étant 
y = ctang® — (x, V;), 
T 
Ghcos® 
on aura la portée sur un plan horizontal en faisant y = o, ce qui 
donne deux valeurs, dont lune, qui estæ=o, peut être négligée 
parce qu’elle se rapporte au point de départ; quant à l’autre, en 
divisant par x et en remarquant que 4htang® cos’ @ — 2hsm2€, 
et appelant X la portée cherchée, + étant calculé d’après la valeur 
de @, on aura 
2hsm2@=—X4%(X, V'). 
En opérant comme précédemment par le moyen du retour 
des suites, et en nommant X’ la quantité 2hsin2@, ou la portée 
c À aV 
dans le vide, et faisant — — b, on aura 
r 
DL x'[ 1+ b aX' ES] Zn 
ÉRRCE * 72 c 2160 
2+-h141b + 8052b°+-6778 b+2095b / aX° \* 
Re ent on (=) == etc. | 
Dans le cas ordinaire du tir des bombes, où ces formules sont 
à A aV, : à ; ë 
applicables, la quantité b ou — sera une petite fraction, qui ne 
r 
dépassera-pas +, de sorte que les puissances supérieures à l'unité 
: è à h aX° 
iront en décroissant rapidement; comme en même temps — 
z 
sera plus petit que l'unité, il en résultera que la série sera assez 
rapidement convergente pour qu’on puisse se contenter des termes 
que nous donnons. Mais, en général, il sera plus facile de ré- 
soudre l'équation en X au moyen des tables des fonctions L et des 
parties proportionnelles, en mettant pour cela léquation sous la 
forme 
2h=sin2@ = — (Vi 
