670 SUR LA BALISTIQUE. 
La solution se réduira, comme on l’a déjà dit, à la multiplica- 
£ aX : 
tion de quelques valeurs de — par les foncüons Ÿ correspon- 
C 
dantes, et à opérer ensuite par des différences comme avec les 
tables ordinaires. Les premiers termes du développement ci- 
dessus donneront toujours au besoin une valeur très-approchée 
qui servira de point de départ. 
Ayant la portée X, on aura l'inclinaison et la vitesse au point 
de chute ainsi que la durée du trajet, par les formules données 
plus haut. 
Vs; Ni} u—=, 
z 
2 hcos'@ x! (z> Vi) cos 0 
Ÿ'(æ, V,). 
tang 0 —tang £— 
CR 
Vcos® 
La valeur absolue de 8, qu'on trouvera par la première de ces 
deux formules, ou l'angle de chute nécessairement négatif, sera 
toujours plus grande que ®, et comme c’est d'après cette valeur 
seule qu'on a calcule «, 1l s'ensuit que cette quantité sera un peu 
trop petite; il sera donc convenable de la prendre un peu plus 
grande à l'avance, et relative à une valeur moyenne entre l'angle 
de projection et la valeur présumée de l'angle de chute. 
27. VITESSE INITIALE: 
Si l'on veut déterminer la vitesse initiale que doit posséder un 
projectile pour être projeté à une distance donnée X sur un plan 
horizontal, il faudra tirer la valeur de V de l'équation 
2hsm2@ — XY{(X, V,), 
mettant ï à la place de À et 2 tang @ cos’@ à la place de sin 2 @, 
se rappelant que V, — Vcos®, on aura 
æV? ægX V, ] aV,\ aV,  /a aV,\: 
r 2r°tang.® r c r T 2c r 
