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27 
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672 SUR LA BALISTIQUE. 
En faisant dans cette équation y — 0, divisant par x et appe- 
lant X la portée horizontale et V' la vitesse correspondante à cette 
à : X : 
portée dans le vide, et qui est V'— VV on aura simplement 
sin 2 
aX 
2C 
aX aV' “ 
1— (r(2) —) — cos® 
2C r 
Si l’on supposait la résistance de l'air proportionnelle au carré 
P Prop 
V= V' 
: . . . 1 . 
de la vitesse, il faudrait faire - — o; alors la vitesse cherchée se 
r 
réduirait à V— VF 2). On voit aussi que le premier facteur V' 
donne la solution du problème lorsque la résistance de l'air est 
supposée nulle, que le facteur F(2) tient compte du terme 
proportionnel au carré de la vitesse, et le dénominateur du terme 
proportionnel au cube de cette vitesse dans l'expression de la ré- 
sistance de l'air. 
L’angle de projection étant donné, on peut trouver la vitesse 
que doit avoir un projectile pour passer par un point dont la po- 
sition est donnée relativement au point de départ, soit a la dis- 
tance horizontale et b la hauteur du but : ce point appartenant à 
la trajectoire, on devra avoir 
Ÿ (æ Vi} 
Divisant les deux membres par a, représentant par € l'angle 
sous lequel le point à battre est vu de la bouche à feu, on aura 
b a 
— 4 tang ® — hente 
t 3° t l th M 
ang e — =, et remplaçan cos® par pr on aura a 
LA a'ya aV,\2 aa aV,\ aV, faa 
Ho: 27° (tang @ — tange) (+7) F(=) a (+®)2r() ai 
d'où, en faisant pour simplifier 
(tang @ — tange) = q, r(*) ee F(=) =N etF(=) _ 2F(*) +i=M, 
c 
