676 SUR LA BALISTIQUE. 
sentir. Ainsi, dans un milieu résistant, l'angle de portée maxi- 
mum est au-dessous de 45°, et il s'en écarte d'autant plus, que la 
résistance du milieu est plus considérable, que la vitesse initiale 
est plus grande ou que le diamètre et la densité du projectile 
sont plus petits. 
Pour obtenir une relation qui donnerait la portée maximum, 
il faudrait prendre la différentielle de la portée relativement à 
l'angle de projection et l'égaler à zéro; mais l’équation 2hsin2@— 
XY (x, V,), qui donnerait la portée, contient l'angle @ d’une 
manière très-compliquée ; il serait difficile de l’employer à cal- 
culer la valeur de @. Le moyen le plus facile est encore de calcu- 
ler pour un projectile donné, et pour une vitesse initiale aussi 
donnée, 4 ou 5 valeurs de X correspondantes à autant de vleurs 
de ®, en choisissant celles-ci les unes au-dessus, les autres au- 
dessous de celles qui doivent donner la portée maximum. La 
comparaison de ces portées indiquerait l'angle cherché avec toute 
l’approximation dont on a besoin dans les applications. On devrait 
faire un semblable calcul pour une série de vitesses différentes et 
pour chaque espèce de projectile. 
MOUVEMENT DES PROJECTILES SOUS LES PETITS ANGLES DE PROJECTION. 
30. SIMPLIFICATION. 
* 
Les formules auxquelles nous sommes arrivés dans le cas d’un 
angle de projection quelconque au-dessus de l'horizon peuvent 
être simplifiées quand on les applique au tir des canons et des 
obusiers; l'on obtient dans ce cas une solution facile des pro- 
blèmes que l'on peut avoir à résoudre. 
On ne fait pas usage, dans le service de l'artillerie, du tir des 
boulets et des obus sous de très-grands angles de projection, 
particulièrement avec de grandes vitesses, parce que, aux grandes 
distances où porteraient les projectiles, l'irrégularité du tir pro- 
duite par diverses causes déviatrices ôterait à ce tir l'efficacité né- 
