SUR LA BALISTIQUE. 685 
Connaissant Je ce moyen la valeur de ®, on aura celle de V, qui 
Û MP PEMEEUE 
est égale 1% ot 
39. 
Lorsque Von connaît d’une manière approximative la valeur 
de Vet de ®, on pourra obtenir des valeurs très-approchées des 
fonctions + (a, V,) et de d' (a, V;) et résoudre plus facilement 
ces deux derniers problèmes. La valeur de @ s’obtiendra immé- 
diatement au moyen des dernières équations, qui donneront 
tang @. On tirera la valeur de À en retranchant les uns des autres, 
comme on l'a fait, les membres des deux équations de condition 
et on retirera la valeur de h, qui sera respectivement, pour le 
premier et pour le deuxième problème, 
_ a'(a, V:)—ay (a, V) _rav(aV)—ay(a Vi) 
= ( b =) : QU 4 (tange— tang 6) cos’ @ 
A cos? 
a 
On peut encore, après avoir déterminé @ calculer À par la con- 
dition que le projectile partant sous l'angle de projection @ passe 
par le point dont les coordonnées sont a et b, ce qui donne 
b —atang ® — Ÿ (a, V,), 
d 
kh cos @ 
: pd b 
d'où, en divisant par a, et remarquant que — — tange, et par 
des transformations successives, on tire: 
a — pa) — 
4 (tang @—tange) cos ® 
a Ÿ (a, Vi) 
> cos @ 
4 (sin@ cos e — sin e cos @) 
cos € 
(a, |A Ve VE ed (a: V.). 
cos® 2 sin ( __ cos @ 
1 On n'avait pas encore donné, même en supposant, ce qui est plus simple, que la résis- 
tance de l'air est exprimée par un seul terme proportionnel au carré de la vitesse, la solu- 
tion de cette question, la plus importante du tir plongeant. L'équation de la trajectoire et 
