SUR LA BALISTIQUE. 687 
valeurs det et de ven fonction de + seront données par les deux 
équations 
Ps (+=) (E)—+) et Se RU Ste Se 
Vcos®@ r 
Mais, comme dans ce cas le rapport de l'arc à sa projection est 
égal à — V, est égal à V, et = 
égal à—, on verra que aV, est éga , et que ax ou Le est 
le chemin parcouru suivant la ligne de projection; on pourra 
compter les longueurs suivant cette ligne, en continuant de les 
représenter par x, ce qui revient à faire ®—0; remarquant aussi 
que cos /— cos @, on aura simplement pour le mouvement rec- 
tiligne, 
=2|(+)rO-1=ie. Mhetu— iqné h E  p 
2C 
En tirant de la deuxième équation, la valeur de x en fonction Ë 
de v on aura : 
NT rs) 
On pourrait tirer de ces équations la valeur de f en fonction 
de v; mais on peut la déduire directement de celle qu'on a déjà 
donnée (14), en y faisant a—1 et remplaçant V, par V et, parv; 
on aura alors 
1 M. le colonel Piobert était déjà arrivé à ces deux expressions dans un mémoire présenté 
au concours, pour le grand prix de mathématiques de l'Institut, par MM. Piobert, Morin et 
Didion en 1837. * 
