688 - SUR LA BALISTIQUE. 
La valeur de l'étendue du trajet en fonction de la durée résul- 
tera de la première des équations précédentes, 
ml Aie) 
Mais elle ne peut être déduite que par approximation, au 
moyen de la substitution de valeurs successives de x et de — et 
20C 
des païties proportionnelles, en mettant l'équation sous la forme 
tV æ 
Cette opération sera rendue très-facile, au moyen de tables cal- 
culées des valeurs de x, (x, V). 
Pour obtenir æ en série, mettant pour F Q) son dévelop- 
» € 
pement, et prenant la valeur de = par le retour des suites, on 
PATAEN 
trouvera, en remplaçant, pour abréger,— par b, 
1 +biV 2 + 5.b + 3.b? /iV\2 6—+26.0+ 35.b+ 15.0 /tV,3 
z=W(i— = ——— >= ——— — 
2 2c 2.3 2c 2.3.4 2c 
24 + 154b+34ob? +31 5b3+ 105bt é & LE ) 
2.3.4.5 726 x 
Connaissant x, on trouvera la vitesse au moyen de la seconde des 
équations ci-dessus. 
On s’est assuré, par des applications numériques, que, dans les 
limites de l'emploi ordinaire des projectiles, cette formule est 
assez convergente pour que le nombre de termes donnés ci-dessus 
soit suffisant. 
