692 SUR LA BALISTIQUE. 
et ainsi des autres ; en faisant la somme membre à membre, on 
aura 
+e+e  +e' + etc. =(e +e + 8 + à + etc). 
En appelant E la somme des trajets élémentaires e + e, + €, + 
e, + etc., c’est-à-dire l’étendue entière du trajet d’un projectile 
lorsque sa vitesse V sera réduite à v; nommant de même E’ la 
somme des trajets élémentaires eee, 1e -tetc... où 
l'étendue entière du trajet d’un autre projectile lorsque sa vitesse 
V sera réduite à la vitesse v, on aura 
Par conséquent, le rapport de l'étendue des trajets de deux 
projectiles est égal à celui des produits des diamètres par les 
densités. 
Quant au rapport des durées des trajets, on remarquera que 
les trajets e, ete, étant parcourus avec la mème 
, les durées élémentaires #, et #' seront 
vitesse moyenne 
proportionnelles aux longueurs de ces mêmes trajets, ou aux 
rapports des produits des diamètres par les densités ; de sorte 
qu'on aura 
1 el aRID| R'D' 
— ° ÿ (EE 
MO = GE 
On aura de même pour les durées élémentaires suivantes : 
L LEE R'D' 
b=tbgpt =. et ainsi des autres. 
De sorte qu’en appelant T' et T les durées totales des trajets 
pour passer de la vitesse V à la vitesse v, on aura 
RD SE TAN RD 
T'— == eme à 
RD UT — "RD 
