SUR LA BALISTIQUE. 693 
Par conséquent aussi, le rapport des durées des trajets des deux 
projectiles est égal à celui des produits des calibres par les densités. 
Si l'on connait pour un projectile l'étendue et la durée du 
trajet qu'il parcourt pour -passer d’une vitesse donnée à une série 
de vitesses différentes suffisamment rapprochées et décroissant 
pour plus de simplicité par quantités égales entre elles, on aura 
les longueurs et les durées pour un autre projectile quelconque. 
en multipliant les premières par le rapport des produits des ca- 
libres par les densités ou par le rapport 2, On trouvera, au 
2C 
moyen des différences et des parties proportionnelles, ce qui se 
rapporte aux vitesses comprises entre les nombres de la table. 
On obtiendrait plus de facilité dans les applications, trop simples 
pour qu'il soit nécessaire de les détailler ici; en calculant une 
table pour une valeur de 2c exprimée par le nombre 1000, 
on la rendrait ainsi indépendante du coefficient du carré de la 
vitesse dans l’expression de la résistance de l'air; mais elle dé- 
pendrait encore du rapport de ce coefficient à celui du cube de 
la vitesse. En conservant À pour coefficient du premier terme 
de l'expression de la résistance de l'air, on devra avoir 
4 RD 
———= 20 — 10007. 
3 Ag 
1 ! : dr i 
Cette table étant calculée pour une valeur déterminée de —, 
il faudra, dans le cas d’une autre valeur, regarder les nombres 
qui représentent les vitesses comme augmentés dans le rapport 
de la nouvelle valeur de r à celle des tables; de cette façon, le 
Y 4 k 
rapport — restera le même, et la valeur de x, qui est 
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ne dépend évidemment que du rapport - et —. 
z = 2c log. 
