694 SUR LA BALISTIQUE. 
Dans la valeur de #?, qui est & — 2c (=— -) 5. Met 
v A r 
LA 
1+-— 
2C r r Ÿ , 
= (- rene —), le second facteur ne dépend que 
VS % 
r r . . . . . 
du rapport — et Tv’ mais le premier facteur variant en raison in- 
v 
verse de r, on voit que la table des durées relatives à 2c—1000® 
1 . 
età ne pourra servir pour une autre valeur supposée égale à 
: 
+ qu'à la condition de regarder la quantité 2c comme ayant varié 
: 
aussi dans le même rapport que r, et qu’elle a pour valeur 
# 
2C = 1000, —.. 
r 
37. APPLICATION AU TIR À GRANDES VITESSES SOUS DE TRÉS-PETITS ANGLES 
DE PROJECTION. 
Tant que les portées ne sont pas très-considérables, que le 
projectile est animé d'une grande vitesse et que, par suite, 
l'angle de projection est très-petit, la trajectoire est très-allongée 
dans le sens horizontal, et son inclinaison au-dessus ou au-dessous 
de l’horizon est toujours très-petite; on peut donc, entre certaines 
limites, sans erreur sensible, négliger la composante verticale de 
la résistance de l'air. La composante horizontale sera alors la 
seule force qui agira suivant cette direction, et la pesanteur, la 
seule force verticale. Dans cette hypothèse, ces deux forces se- 
ront indépendantes l'une de l'autre; la première sera considérée 
comme dans le mouvement rectiligne, la seconde comme si la 
résistance ded’air n'existait pas. 
Cela me 20 € l'angle de projection du mobile, V la vitesse 
initiale, æ et y les coordonnés d’un point quelconque de la tra- 
yectoire, et v la vitesse du projectile en ce point ; faisant 
