SUR LA BALISTIQUE. 695 
V cos @ = V,, et conservant à c et à r les mêmes valeurs que 
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1: ee di À 
Fic. 4. pers 
o 0 ï D 
précédemment. Sans l’action de la pesanteur, le projectile se 
serait mü suivant la direction initiale OA; par conséquent, après 
avoir parcouru une longueur OB, dont la projection horizontale 
est æ, 1l se sera élevé de BC = x tang @; mais, pendant la durée 
t du trajet, l’action de la pesanteur aura faït abaisser le projectile 
de Bm égal à = q£, et, par conséquent, la hauteur mC ou y au- 
8 sd P q y 
dessus de l’horizontale sera y = x tang @ — - gë; or, V, étant 
la vitesse initiale du mobile suivant la ligne horizontale, on aura 
lo S x (x, Le 
et, par conséquent, pour l'équation de la trajectoire, en faisant 
la yrii 
x? 
! 
RE A RENTE A (æ,-V,); 
En comparant cette équation à l'équation exacte, on voit qu’elle 
en diffère en ce que la fonction Ÿ (x, V,) est remplacée par la 
fonction | x’ (x, V,)|?. Elle s’en éloigne plus que celle que l'on 
obtiendrait en remplaçant % (x, V,) par x(x, V,)?. Comme on l'a 
déjà fait, cette méthode n’a d’ailleurs que l'avantage de se prêter 
facilement à la construction par points, lorsqu'on a la loi du mou- 
vement rectiligne, indépendamment de la pesanteur ; mais au 
moyen des tables numériques des fonctions Ÿ (x, V,) que nous 
avons calculées, la première formule est à la fois plus facile et 
plus exacte. 
