696 SUR LA BALISTIQUE. 
La manière dont Lombard a traité le mouvement des boulets ! 
dans l'air revient à celle-ci; mais cet auteur supposait la résistance 
de l'air proportionnelle au carré de la vitesse, et il ne prenait que 
les deux premiers termes du développement de l’exponentielle, de 
sorte que la formule comporte trois causes d'erreurs; on ne doit 
donc pas s'étonner que, dans les applications qu'on en a faites, on 
ait trouvé des désaccords très-considérables avec l'expérience. 
38. ragces Des roncrions €", F' (a), F (a) er Ÿ (a, b), Ÿ’ (a, b). 
Pour faciliter les applications numériques de nos formules, 
nous avons calculé des tables des fonctions e”, EF (a), F (a); nous 
leur avons donné toute l'étendue et le degré de précision que 
comporte et que demande l'application au tir des bouches à feu 
et des armes à feu portatives. Nous les avons disposées de manière 
qu’elles soient indépendantes des dimensions et de la nature des 
projectiles, ainsi que de la grandeur des coefficients de la résis- 
tance de l'air. Pour cela, nous avons pris pour variable le rapport 
a de la distance + au nombre c qui dépend du diamètre et de la 
densité du projectile, et nous l'avons fait varier de centième en 
centième d'unité, depuis 0.00 jusqu’à 3.00; ensuite de 0.05 en 
0.05 depuis 3.00 jusqu’à 6.00, et calculé ces trois fonctions avec 
L décimales exactes et leurs différences. Les valeurs de e* ne sont 
autres que les nombres correspondants aux logarithmes naturels; 
les tables de ces logarithmes existent à la vérité dans les recueils 
ordinaires, mais comme elles contiennent les logarithmes pour les 
nombres croissant par unité, elles ne sont pas directement appli- 
cables au cas qui nous occupe et pour lequel on a presque tou- 
jours à considérer des nombres plus petits que l'unité. Cette table 
servira aussi à calculer les logarithmes naturels qui se présentent 
dans les applications de la balistique. | 
Les tables des valeurs de F'{a) et F (a), qui, vu leur mode com- 
mun de génération, peuvent être regardées comme des fonctions 
1 Traité du mouvement des projectiles appliqué au tir des bouches à feu, p. 109 et suivantes. 
