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SUR LA BALISTIQUE. 697 
générales ayant une application particulière à la balistique, ont 
été également calculées dans la même étendue. On a conservé 
4 décimales exactes !. Nous rapportons dans ce travail un extrait 
de ces tables pour les valeurs de a de 0.05 en 0.05, depuis 
0.00 jusqu'à 1.50 seulement. 
Les tables de la fonction Ÿ (a, b) sont à deux variables; la pre- 
cr æ à a Fr d : 
mière - ou a croit de centième en centième depuis a — 0.00 Jus- 
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qu'a a — 1.50 et de 0.0 en 0.05 depuis a = 1.50 jusqu'à 
LA V Ê A 
a = 3.00; dans toute cette étendue — ou b croît de 0.05 en 0.05 
T 
depuis à — o jusqu'à b = 1.30. Cette table s'étend ainsi au tir à 
toutes les distances et aux plus grandes vitesses dont on fait usage 
avec les projectiles qu’on emploie à la guerre. 
Pour les valeurs de a et de b, qui ne tombent pas sur celles 
des tables, on les calcule au moyen des différences relatives à « 
et de celles relatives à b, qui sont écrites dans des colonnes dis- 
tinctes. Par leur moyen, on pourra calculer les termes intermé- 
diaires à un ou deux dix millièmes d'unité près depuis a — 0.00 
jusqu'à a — 1.50 et à un millième d'unité au delà. Nous donnons 
un extrait de cette table pour les valeurs de a, de 0.05 en 0.05 
depuis a — 0.00, jusqu'à 4 — 1.50 et pour celles de à jusqu’à 
1.00, avec trois décimales seulement. 
Nous n'avons pas eu besoin de calculer de tables spéciales pour 
et — 1 
2 En calculant les tables de la fonction F'{a) — , j'ignorais l'existence de celles que 
Véga donne dansson Traité de mathématique en langue allemande; je n'en ai eu connaissance 
que par M. Terquem, l'érudit bibliothécaire du dépôt central de l'artillerie. En comparant 
ces tables avec les miennes, calculées avec 5 décimales, j'ai trouvé quelques différences d’une 
unité sur le quatrième chiffre et provenant d’une unité seulement sur la 5° décimale. J'ai pu 
reconnaître que l'erreur était du côté des tables de Véga. Il en a été de même pour trois 
nombres qui différaient de plus d'une unité sur la 5° décimale; ces valeurssont a — 2,34, 
a—2,67, a — 2,99, pour lesquelles Véga donne respectivement F' (a) — 4.0090, 
F'(a) = 5.0336, F'{a) — 6,3162: pour ces valeurs, ma table porte 4 — 4.0091, a—5. 0337, 
a — 6,3163. J'ai recommencé le calcul avec des tables de logarithmes à 7 décimales et j'ai 
trouvé 4,00908, 5,03370, 6,31628, ce qui fait voir que l'erreur était du côté de Véga. Une 
dernière erreur plus considérable existe pour a — 2.80; Véga donne F'a = 5,5059, tandis 
que la valeur exacte est 5.51 594. Une erreur aussi grande est étonnante; les différences entre 
les termes consécutifs auraient dû la faire découvrir. 
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