SUR LA BALISTIQUE. 699 
Nous avons donné à la table des valeurs de x” (a, b) la même 
étendue qu'aux précédentes; elle fournit, sans correction, les 
valeurs de x'(a', b) pour les valeurs de a’ telles que: F'{a') —e. 
Nous en donnnons un extrait avec trois décimales, de 0.05 en 
0.05 depuis 0.00 jusqu'à a — 1.50 et b— 1.30. 
CIRCONSTANCES DANS LESQUELLES LA RÉSISTANCE DE L’AIR PEUT ÊTRE 
REPRÉSENTÉE PAR UN SEUL TERME PROPORTIONNEL AU CARRÉ DE LA 
VITESSE, ET FORMULES QUI S’Y RAPPORTENT. \ 
39. 
Nous avons fait voir (28 à 34) que lorsque l'angle de pro- 
jection d’un mobile au-dessus de l'horizon n’était pas plus grand 
que celui que permet le tr des canons et des obusiers, on arri- 
vait à une solution facile des divers problèmes qu'on peut se 
proposer sur le tir de ces bouches à feu, dans le cas où la résis- 
tance de l'air était exprimée par deux termes respectivement pro- 
portionnels au cube et au carré de la vitesse. Ces mêmes formules 
se simplifient beaucoup dans l'hypothèse où la résistance est ex- 
primée par un seul terme proportionnel au carré de la vitesse; exa- 
minons d’abord les cas où cette supposition pourrait être admise. 
Lorsque le projectile lancé sous un petit angle de projection 
n'a pas un grand trajet à parcourir, que sa vitesse initiale n’est 
pas considérable, et qu'en même temps il n’est ni de faible ca- 
libre ni de faible densité, il en résulte que sa vitesse diminue peu 
du commencement du trajet à la fin. Dans ce cas, il est permis 
de simplifier l'expression de la résistance de l'air et de la réduire 
à un seul terme proportionnel au carré de la vitesse. 
Dans l'expression générale de la résistance de l'air e— A7 R? v° 
(: + 2 , la valeur de = est une très-petite fraction, de sorte que 
r dr 
: v . 9 9 
si v n'est pas grand, le rapport - ne sera qu'une petite fraction 
de l'unité; et si en même temps il varie peu du commencement 
à la fin du trajet, on pourra, sans grande erreur, remplacer sa 
88° 
