SUR LA BALISTIQUE. 701 
résistance de l'air ne peut apporter dans la forme de la trajectoire 
et dans les relations des divers éléments que des erreurs négligea- 
bles; on peut donc, dans des circonstances semblables, rempla- 
cer l'expression binôme de la résistance par l'expression monôme, 
supposer celle-ci proportionnelle au carré de la vitesse, et dé- 
terminer le coefficient de cette résistance d’après la vitesse 
moyenne, qui devra être connue au moins approximativement. 
Dans l'exemple cité, on aurait À'= À 1,257, et, par conséquent, 
e = 0.03395 x R?v° et 26 — — — 2127",8, et, en général, 
1.257 
pour l'expression de la résistance de l'air g— A’ R°v”, et, pour la 
; v? ë 
force retardatrice g — —, en faisant 2 —=——— 
20 gA = Re 
La quantité c' est ici la hauteur due à la vitesse à laquelle la 
résistance qu'éprouverait le projectile dans l'air serait égale à son 
poids ; car si uest cette vitesse, on devra avoir À’7 R'u?—P, ce qui 
donne u? — 2 gc'. Cela posé, et en suivant la même marche que pré- 
cédemment, on arriverait à l'équation de la trajectoire, à lincli- 
naison de cette courbe en un point quelconque, à la durée du 
trajet et à la vitesse de projectile, et ensuite à la solution des 
divers problèmes que l'on peut se proposer pour l'espèce de tir au- 
quel l'hypothèse que nous avons faite s'applique. Mais il est plus 
simple de déduire ces solutions des résultats auxquels nous sommes 
déjà arrivés; il suffira, en effet, de supposer partout = — 0, alors 
r 
les fonctions composées Ÿ (x, V,), et d'(x, V,), se réduisent res- 
pectivement à F () et F' (): les fonctions x'(x, V,), et x" (x, V,). 
se réduisent à F’ (2) ete: la valeur de c’ sera calculée pour 
2C 
le cas auquel on applique les formules. 
A0. 
D’après cela, on trouve pour l'équation de la trajectoire l'in- 
clinaison, la durée et la vitesse du projectile, en conservant les 
