702 SUR LA BALISTIQUE. 
mêmes notations que précédemment, mais en accentuant la va- 
leur de c pour la distinguer. 
x? 
œ æ PL 
J=ctange—E (2) : tang 5 = tang @ = rap () 
t—=— F'(2) et v = V : 
V cos © 20 
cos 0 x 
e 2c 
Cette équation de la trajectoire et ces autres valeurs sont au 
fond les mêmes que celles auxquelles sont arrivés les divers auteurs! 
qui se sont occupés de balistique; seulement, celles que nous 
donnons sont beaucoup plus simples, par suite de l'introduction 
des fonctions F et F', qui tiennent compte de la résistance de l'air. 
La solution des divers problèmes que l’on peut avoir à résoudre 
È pe : se All 
s'obtiendra de même en faisant, comme on va le voir, -— o dans 
d r 
les résultats que nous avons déjà obtenus. 
1. SOLUTION DES DIVERS PROBLÈMES ENTRE LES PORTÉES, LES VITESSES 
INITIALES ET LES ANGLES DE PROJECTION. 
Lorsque le but est à hauteur de la bouche à feu, on a x — 0; 
appelant X la portée horizontale, l'équation de la trajectoire, 
après avoir divisé par X, deviendra 
re : X F X 
EN A0G 4 T1. bh cos (:) } 
d'où l'on tre 
sin 20 — Ë F(). h= À F() ou V: — ge (©). 
>h c’ 2 sin 2@ sin2@ c 
Quant à la valeur de X, on peut l'obtenir par approxima- 
tion : 1° en recherchant par plusieurs essais la valeur de -, 
[4 
: Bezout, Cours de mécanique, n° 520; Poisson, Cours de mécanique, t, L; Persy, Cours de 
balistique, lithographie de l'École d'application, Metz, 1833; d'Obenheim et divers auteurs, 
Aide-mémotre d'artillerie, 1844, p. 64r. 
