SUR LA BALISTIQUE. 705 
É b 
ou, en faisant - — tang e, 
a . 
aF =) are 
tang ®—tang € — et tang® — tang Ge = 
€ 
hh cos @ 2h cos @ 
divisant membre à membre, on aura 
ME QE F(2) tang 8 
2 —\ tange—F[— g 
tang ® —tangb c' à . FES (5) png 
— et tan = 
tang@—tange r(£) af 5 ? mx (5 a o 
c € 
En retranchant ces deux équations l’une de l’autre, on aura 
Fig L. 
ange — tang6= (2 (5)—F(5) et h——" 27 1 
hcos®@ tang e—tang 6. 
Dans chacun de ces problèmes on déterminera la durée et la 
vitesse du projectile par les valeurs de { et de v, qui ont été don- 
nées plus haut. : 
A2. 
La solution des principaux problèmes qu'on peut se propo- 
ser dans le ir plongeant se trouve ainsi très-facile dans l'hy- 
pothèse de la résistance de l'air proportionnelle au carré de là 
vitesse du projectile; mais on doit, comme on l’a dit, déterminer 
la valeur de c' pour chaque cas particulier, ce qui force à détermi- 
ner, quand elles ne sont pas connues, la vitesse initiale et la lon- 
gueur du trajet, d'où dépend la vitesse moyenne qui entre dans 
la valeur de À’ — À (+) et, par suite, dans celle de c’. Cette 
méthode n’est pas sans inconvénients, à cause des opérations pré- 
liminaires qu’elle exige; et 1l est préférable, dans tous les cas, 
d'employer les formules directes, qui sont plus exactes et qui 
n’entrainent à aucun calcul préparatoire. 
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