706 SUR LA BALISTIQUE. 
La méthode que nous avons indiquée pour le cas des petites 
vitesses des gros projectiles et des courtes distances ne pourrait 
être appliquée sans des erreurs notables lorsque ces circonstancesne 
sont pas réunies; telestle cas dutir des boulets aux grandes distances 
et avec les vitesses qu’on leur imprime ordinairement; la vitesse 
du projectile varie trop rapidement, et le terme proportionnel au 
cube de la vitesse a une trop grande influence pour qu'il puisse 
être remplacé par une valeur moyenne. Ainsi, un boulet de 24, 
ayant 0",1485 de diamètre et pesant 1 2k 01, animé d’une vitesse 
initiale de boo"*, conserverait, d’après la loi de résistance de 
l'air que nous avons admise, aux distances de 500", 1 000, 
1 oo, 2 aoo, des vitesses de 360", 270", 212", 169"; la 
3 V+v . : 
geur du coeflicient 1+ —— serait respectivement 1,988, 1,882, 
27T 
1,818, 1,768, et celle de A’, qui doit multiplier xR*, devrait 
être respectivement aussi 0,037, 0,002, 0,091, 0,0472. Il 
résulte de cette diminution, que si on voulait chercher les vi- 
tesses initiales qui, sous des angles observés, ont donné les por- 
tées de boo", 1000", 1 500", 2 000", et qu'on adoptät le 
coefhcient qui satisferait à l'observation de la portée de 500" et 
qui donnerait une certaine vitesse, on trouverait pour les autres 
des vitesses plus grandes. En effet, en observant que ce coefficient 
devrait être plus petit pour les distances plus grandes, on voit que 
cela revient à supposer la résistance de l'air trop grande; par con- 
séquent, on trouverait des vitesses initiales d'autant plus grandes 
que les portées dont on les déduirait seraient plus considérables !. 
On voit ainsi que les formules que nous avons données en pre- 
mier lieu présentent dans tous les cas plus d’exactitude et plus de 
simplicité. 
! C'est ce qui est arrivé presque constamment, et notamment dans les expériences d'ar- 
tillerie exécutées à Gavre de 1830 à 1840, par ordre de M, le ministre de la marine. C'est à 
à tort qu'on en a conclu que les vitesses d'un boulet lancé avec des charges égales de poudre 
augmentaient avec d'angle de projection. 
