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soin en séries développées suivant les puissances des quantités 
données; les formules sont d'autant meilleures qu’elles sont plus 
convergentes, et on obtient une exactitude d'autant plus grande 
qu'on emploie un plus grand nombre de termes. Ces méthodes 
ont été successivement employées par Lambert, Borda, Tempel- 
hoff et, en dernier lieu, par Français. 
Les méthodes d’une troisième espèce consistent à remplacer 
les expressions qui se refusent à l'intégration par des expressions 
approchées qui les rendent intégrables, de sorte qu'on arrive à 
des expressions en termes finis entre les quantités que l'on a be- 
soin de considérer; mais ces valeurs ne sont qu’approchées et 
lon n’est pas le maître d'augmenter le degré de l'approximation. 
L’excellence de cette méthode dépend d’un choix heureux de 
l'expression introduite, de telle sorte qu'on ait à la fois une exac- 
titude suflisante à l’objet qu’on se propose et que les calculs soient 
assez faciles dans les applications numériques. Telle est la mé- 
thode ingénieuse imaginée par Borda, dans laquelle est entré 
après lui Bezout, et qui a été ensuite perfectionnée par Legendre 
et Français. 
En exposant les résultats de ces recherches analytiques, nous 
indiquerons sommairement la marche des calculs; quant à quel- 
ques démonstrations et aux développements, nous renvoyons aux 
ouvrages que nous citerons!. Pour qu'il soit plus facile de saisir les 
rapports que les résultats présentent entre eux, nous adopterons 
pour tous des notations communes et nous traduirons, en consé- 
! Les ouvrages principaux qui ont traité de la balistique sont les suivants: 
Recherches sur la véritable courbe que décrivent les corps jetés dans l'air ou dans un autre fluide 
quelconque, par Euler; inséré dans l'Histoire de l'Académie royale des sciences. et lettres de 
Berlin, année 1753, pages 321 et suivantes. 
Mémoire sur la résistance des fluides, avec la solution du problème balistique, par Lambeït; 
inséré dans les Mémoires de l’Académie de Berlin pour 1767, pages 102 à 188; réimprimé 
au Journal des armes spéciales, en 1845, avec des notes de M. Rieffel. 
Sur la courbe décrite pär les boulets et les bombes, en ayant égard à la résistance de l'air, par 
le chev. Borda; inséré dans les Mém. de l'Académie des sciences de Paris, pour l'année 1769; 
réimprimé au Journal des armes spéciales, 1846. 
Cours de mathématiques, à l'usage du corps royal de l'artillerie, tome IV, par Bezout, de l'A- 
