718 SUR LA BALISTIQUE. 
Ainsi la trajectoire a pour équation 
s 
= 1, 
À 2h cos'@ 
lAfre 
(9) E (Br): 
Si le mouvement avait lieu dans le vide, il faudrait faire - — 0, 
C 
et on aurait, comme on sait, une parabole. 
En mettant l'équation sous la forme 
s 
ec—1 2h cos’ @ 
et HAE Lee) —é(m 
s 
[4 
1 : & 
Remarquant que pour == 0, le premier membre, après son 
développement connu (m. 16), se réduit à l'umité, et en nom- 
mant s’ l'arc correspondant de la parabole, on aura 
s = 2hcost@ | E(P)—E(6) |. 
On aura donc 
5 
€ 
e =1+2 ou log (1+ ©): 
relations très-remarquables entre les deux arcs s de la trajectoire 
et s de la parabole, qui se terminent en deux points où les in- 
clinaisons sont respectivement égales. 
+ 
LG. Asymprore. 
Si l’on veut savoir ce que devient la courbe du côté de la branche 
ascendante, il faudra faire s et s’ négatifs, ce qui donnera 
- = — log (G—5, 
Or, si on prend sur la parabole le point »', pour lequel s = c, 
LL] 
