SUR LA BALISTIQUE. 721 
A8. vrresse. 
La vitesse du mobile en un point quelconque a été donnée 
en fonction de s; en substituant dans cette expression la valeur 
de s tirée de l'équation (2), on aura 
= iCoenn ou DV — PET ASE nn 
2\c— Ep! — — +E (EG 
| 2 hcos*@ 
Au sommet de la trajectoire, où l’on a p — o et par suite 
Ë(8) = 0, on aura simplement, 
gc 
ct ; 
—— +E(e) 
+ 
2 hcos'@ 
VE 
À partir du sommet, la vitesse va en décroissant par l'effet de 
la résistance de l'air; mais à une certaine distance du sommet, 
la pesanteur commence à augmenter cette vitesse, de sorte que 
son effet compense celui de la résistance. La vitesse est alors un 
minimum. On déterminera ce point en différentiant la valeur de 
c(1+p°) 
et en posant dz — 0; 
2 lc: 
la vitesse prise sous la forme z — 
de là résulte, à cause de d.Ë (6) =V 1+ p'dp, la valeur de p donnée 
par la relation 
2} à 1 1 
. TT RE () 0 ou, — > 60)=C, 
laquelle n’est satisfaite que pour une valeur négative de 9, c’est- 
à-dire que le point où la vitesse est un minimum est dans la 
branche descendante. 
En comparant entre elles les équations qui donnent respecti- 
vement le point du minimum de rayon de courbure et celui du 
minimum de vitesse, on peut voir que le premier membre est in- à 
fini pour #— 0 et qu'il décroit quand # augmente ; il en résulte 
10. o1 
