SUR LA BALISTIQUE. 799 
ce rapport dans une ligne droite qui aurait une inclinaison moyenne 
entre celles des extrémités, Mais il est facile de voir que si, au lieu 
d’un arc de cercle ou d’une ligne droite, on prenait un arc de pa- 
rabole osculatrice à d’une des extrémités de l'arc, on obtiendrait 
un rapport beaucoup plus approché. Or nous avons donné ce rap- 
port représenté par «, qui, lorsque les inclinaisons extrêmes @ et @' 
2 : É(g)—E(@" 
ont respectivement p et p' pour tangentes, est égal a 
Ainsi, la valeur plus approchée des projections horizontales des 
arcs serait 
C— £(g') p—p 
og re 20" 
, 5 : 
Quant aux ordonnées, nous avons trouvé pour — le rapport 
J 
DEC El) co z 
7 Etng@—tng®)  L(ung®—unge/) 
d’où 
if 
==; (lang +tang®') . 
55. DEGRÉ D’EXACTIDUDE DES DIVERSES MÉTHODES. 
Comparons entre eux les rapports donnés par les trois méthodes 
pour juger de leur exactitude; en faisant le calcul pour l'arc de 
60° à 55°, pour celui de 45° à 4o°, pour celui de 25° à 20°, et pour 
celui de 5° à o°, nous aurons respectivement pour ces quatre 
angles et pour les différences, avec la correction proposée, 
Désignation des arcs... .............. 60°à55°. Diff 45° à 40°. Diff. 25°à 20° Dif| 5ào. Dif. 
Méthode d'Euler, cos ——— ..,,...... 0,537300 2674|0,737272 1465|0,923880 597/0,999048 318 
2 
1 kà ü 
+ sin (0-0) 0,537130  2504|0,757038 1211 0,923587 304|0,998731 1 
Méth. de Legendre, cos : - 
,2(8-8) 
pp 
Méthode proposée, =, 
TT ET 
+. |0,534626 0|0,735827 0|0,923283 0|0,998730 © 
