SUR LA BALISTIQUE. 726 
60° à 55° elle s'en écarte de +; pour les autres arcs elle s'en 
écarte de + environ; l'erreur de la méthode d'Euler est respecti- 
vement de ——, =, +, + des parties d'ordonnées. 
Pour mettre hors de doute la plus grande exactitude de la me- 
ihode proposée sur celies d’Euler et de Legendre, il sufhra de 
considérer le cas où la vitesse serait très-faible et le projectile 
très-lourd, cas où la trajectoire ne différerait pas sensiblement 
d’une parabole: dans ce cas, la méthode d’Euler, et celle de Le- 
gendre, donneraient des abscisses et, par conséquent, des por- 
tées trop grandes et des ordonnées trop petites; la méthode pro- 
posée; au contraire, donnerait exactement les abscisses et les 
portées. 
MÉTHODE DES SÉRIES. 
D6. MÉTHODE PAR SÉRIES. 
Par la seconde méthode qu’on a appliquée à la solution du pro- 
bième balistique, on obtient les quantités cherchées en séries pro- 
cédant suivant les puissances successives des quantités données par 
la question. L'excellence de la méthode et le degré d’approxi- 
mation qu'on peut obtenir dépendent du degré de convergence 
des séries et du nombre de termes qu’on calcule. 
57. RÉSULTATS DE LAMBERT. 
Lambert! est entré le premier dans cette voie; après être ar- 
rivé par des moyens analogues à ceux d’Euler à l'expression de dx 
en fonction de p, déjà obtenue 
—d 
dE = =" — 
L 1 ÉACES 
C— = SdpV1+p° 
[a 
il fait voir que, cette fraction étant résolue en une série procé- 
1 Histoire de l'Académie royale de Berlin pour 1765; Mémoire sur la résistance des fluides avec 
la solution du problème bahstique, p. 102 à 188. * 
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