SUR LA BALISTIQUE. 731 
C'est la relation qu'il s'agissait d'obtenir et qui représente la 
trajectoire. 
- ‘ 2 En 
En remplaçant dans cette expression V* par 29h, mettant Tree 
en facteur commun, nous obtiendrons 
1 œ 1 æ 2 ke 1 é 3 Fret 
= — + — a ce. 
3 c.cos@ ne de (=) 3: = 
sin@ re sin@ æ} 
a = © — —— ———— — etc. 
} = xtang ® _— ——— 2.3.4 c.hcos?@ 2.3.5 hccos@ 
4h cos’® cos?® Cp 
+ etc 
2.3.5.8 c.h?cos'@ : 
iétc".. etc. 
C'est par le facteur entre parenthèses que cette expression de y 
diffère de ce qui aurait lieu sans la résistance de l'air : la première 
æ æ 
Coran | 
cos? 
5 £ e c.cos® 
ligne de ce facteur n’est autre que 
LA LA T 
ayons représenté par F( le 
, que nous 
1 æ 
à (=) 
c.cos® 
En conservant cette fonction seule et en négligeant les autres 
termes du facteur, on aurait l'équation d’un très-petit arc de la 
trajectoire; on la déduirait aussi de celle que nous avons obtenue 
* pour un arc plus grand, si l’on remplaçait par le rapport moyen « 
de l'arc à sa projection le rapport du premier élément à sa projec- 
tion ou Les termes autres que le premier sont relaüufs à la 
cos 
plus grande étendue de l'arc. 
Pour obtenir la portée horizontale, il faut faire y — 0 et ürer 
la valeur de x. Lambert obtient par le retour des suites, et en 
2 sin @V* 
fai 1 jl = 3m, 
sant pour simplifier, Fr Cet 
zx 1 5] 17 
ee Gr AE etc. 
c.cos® d 3 + 36 Éd 270 
. 1 . 
+ = msin@é — — m sin QE: + etc. 
12 100 
1 
ra cos’ @Ë + etc. 
Le) 
92° 
