SUR LA BALISTIQUE. 733 
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Sous cette forme, on voit que le premuer terme —— donne 
2hcos @ 
l'expression de l'inclinaison qui aurait lieu sans la résistance 
de l'air; la partie entre parenthèses est donc le facteur qui 
tient compte de cette résistance. Dans celui-ci, la première ligne 
æ 
ccos® 
e 1 . , æ 
n'est autre que ———— que nous avons représenté par nt ) 
TZ 
c. cos @ 
c.cos® 
et qui donne linclinaison lorsqu'on ne considère qu'un arc de 
trés-peu d’étendue, ou d’étendue plus grande lorsqu'on remplace, 
e k : û SE AR 
arc à p C a _—— 1e se 
par le rapport de l'arc à sa projection, la quantité ae qui ne s 
rapporte qu'au premier élément. 
Lambert obtient aussi pour la durée du trajet 
SEE + LÉ + —E + etc. 
( 192 
24 
m sin ® 5msin® 
pu = — etc. 
172 ë 96 ë 
m cos *® 
a à 
18 5 ) + etc. 
Cette formule, par les substitutions des valeurs de Ë et de m, 
devient 
| 1 æ + 1 TAN Me 1 GUN 
Lo 2 2ccos® 2.3 (=) 2.3.4 En) FE 
E csin® æ 2 5  csin@ æ 3 
Vcos@ 7 23h En AS RENTNAT (5 ue 
1 ccos@\2 æ 3 
+ ( hk ) (= RSR 
Mise sous cette forme, on voit que, comme dans ce qui pré- 
le terme a de nos formules est remplacé par : les termes autres que le premier tiennent 
compte de la plus grande étendue de l'arc; maisils sontncomplets. Lambert paraît n'avoir pas 
remarqué que la valeur de m contenant € au dénominateur, il en résultait que, dans lestermes 
où entre cette quantité, la puissance de € se trouvait diminuée. La série est ainsi mal ordonnée; 
les termes, à partir du second, sont incomplets et cette formule de Lambert ne peut pas servir. 
