SUR LA BALISTIQUE. 735 
Cette expression est la même que celle que nous avons trou- 
vée en transformant celle de Lambert, et elle donne lieu aux 
mêmes observations. 
99. RÉSULTATS DE TEMPELHOF. 
Tempelhof! a traité la question du mouvement des projectiles 
dans le cas où l’on suppose la densité de l'air variable, soit sui- 
vant une fonction de l'inclinaison de la trajectoire, soit suivant 
la longueur de l'arc parcouru, soit enfin avec l'élévation du pro- 
jectile au-dessus de la terre, et il a adopté, dans ce dernier cas, 
la loi de Mariotte, dans laquelle d étant la densité variable avec 
l'élévation y et D la densité à la surface, les hauteurs étant ex- 
d A 
5; Mais il ne donne pas 
les développements nécessaires pour les applications. Il traite en- 
suite le cas où la densité est supposée constante. Partant de la 
relation finie qu'on obtient entre la grandeur d’un arc et ses in- 
clinaisons aux deux extrémités, il cherche par la méthode des 
coefficients indéterminés la série qui exprime x et y en fonction 
de e*, de l'angle de départ® et de la vitesse initiale. Ces formules 
étant très-compliquées, et d’ailleurs l'arc n'étant pas la longueur 
qu'on a à considérer dans les applications, nous ne donnerons pas 
ces formules. Nous aurons, d’ailleurs, à en rapporter d’autres 
de ce genre beaucoup plus simples. Tempelhof donne encore d’au- 
tres formules relatives à la portée surunplan horizontal età l'angle 
de chute, que nous ne rapportons pas pour les mêmes raisons. 
primées en toises, on a y — 10000 log 
60. RÉSULTATS DE FRANÇAIS. 
Français?, dans des recherches non publiées sur le mouvement 
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! Mémoire sur le problème balistique, ou sur le mouvement d'un corps dans un milieu résistant en 
raison du carré de la vitesse, par de Tempelhof, (Mémoires de l'Académie de Berlin pour 
1788 et 1789.) Ce mémoire a été publié sous le nom de Bombardier prussien. 
* Recherches sur le mouvement des projectiles dans lès milieux résistants, par F. Français: 
F 
