736 SUR LA BALISTIQUE. 
des projectiles, s’est attaché de préférence aux méthodes d'ana- 
lyse qui ne négligent rien, conservent dans toute leur intégrité 
les données et les formes, et qui ne sont approximatives que par 
l'impuissance où l'on se trouve de revêtir certaines expressions 
de formes finies. C’est par le calcul des dérivations, à la nais- 
sance duquel il a assisté et même coopéré, et où il atrouvé, dit-il, 
des ressources inespérées, qu'il a traité la question balistique. Il 
dit que cette méthode lui a permis d'arriver à des formules qui, 
non-seulement n'auraient pu être trouvées par l'analyse ordinaire, 
mais qui ne pourraient pas même être figurées. 
Au calcul des dérivations, Français a associé une espèce parti- 
culière de différentiation, qui lui a permis de tirer presque sans 
peine des formules remarquables, qu'aucune autre méthode ne 
saurait donner aussi immédiatement et d'une manière aussi facile. 
Français s'est borné à la seule hypothèse de la résistance de l'air 
proportionnelle au carré de la vitesse. 
Des deux équations du mouvement, Français déduit les deux 
équations connues : 
(1)... dp.dx + gd = 0 ” et (2)... dpds— cdp — 0. 
, . : ; d ds 
L'équation (2), mise sous la forme d. log + =—, donne, en 
Ta d = : 
intégrant, _. — Be, B étant une constante dont on trouve la 
1 LE : à ; 
valeur B=— ————, par la condition de satisfaire aux données 
2h cos @ ; 
relatives au point de départ; ce qui donne, en faisant, pour sim- 
plifer, les expressions 
— 10; 
[a 
2 ER 2 hcost@" 
(AR Pt 
an xur, Manuscrit appartenant à la bibliothèque de l'École d'application de l'artillerie et du 
génie, à Metz, et dont copie a été adréssée à l'Iostitut de France. 
i 
