SUR LA BALISTIQUE. 739 
la caractéristique des différences finies se rapportant à la seule 
variabilité de à, dont la différence Ai — 1, on a : 
d e— 1)ds—1 es 
L 
fe} ds — di =- eu -——})= 2 iA | —— ea 
{21}? | 
TRAME TATAES (e"— 3 is —1 Fe e— 215 —1 € — is—1 afe CES 
[le Fo — ENT peer peer A | = L 
etc., etc. 
Les équations eviennent donc : 
eue + etc. 
y=sn@.s—mSsine. = = missing. »iAÏ 
(8) 
1=c0p.-mScosg il | *c0se. a aan Sa x] | bete. 
— is—1 . 
En introduisant, au lieu de l'expression - =, la fonction 
que nous avons désignée par la caractéristique F, et qui est 
Elis)= 4 1 , et dont nous avons calculé des tables, on aura 
RE ER UE : s 
les valeurs de y et de x ainsi exprimées, en rappelant que is = — 
[4 
, 
DS | sne—— (nssin@.r (=) —92m°S sin@AF (+) alpes sin eXF(£) —ete.) 
(9) ; À : 
DS cosp—— (mScosoë (=) —2 me S*cosgAF (+ 2) ms e0sea'r (£ : —ete.) l 
Les équations (7), (8), (9) sont des équations à la trajectoire 
exprimées en y et s, ou en æ ets. Îl est très-remarquable que, 
par l'emploi de la caractéristique &, l’ordonnée y soit exprimée 
en sin ® comme x l’est en cos @; c'est une symétrie qu'on aura 
lieu de remarquer encore plusieurs fois, et que les méthodes 
employées jusque-là n'avaient pas permis de reconnaitre. 
Quoique Français ait énoncé que ses formules étaient trop 
compliquées pour les applications, on peut voir cependant qu'a- 
93° 
