SUR LA BALISTIQUE. 749 
h'F« 
4) tt = OR il | fete 
Dans cette formule, on n'a pas écrit les termes qui devraient 
être renfermés entre parenthèses ; ils doivent être pris dans la for- 
mule précédente. 
(18) hk — 
67. LONGUEUR DE L'ARC DONT LA PROJECTION EST DONNÉE. 
Français a trouvé pour la longueur d’un arc de la trajectoire, 
compris entre l'origine et un point dont l’abscisse est x, la rela- 
üon suivante, dans laquelle + est une quantité arbitraire. 
(19) s= 
0 
1 { 2 im 
"HÉrS 2.3 | FRE a | (3— 
+ etc., etc., 
Ê m? à 
)+ — C0s*® | (e*— 1) 
a cos® 
“usqu'à la puissance 6°, après quoi il donne la loi de formation 
J P q 
des termes. 
o 4 4 1 n 
Poursimplifier, faisons a=——, remarquons que —— = 1 et 
c cos ® a cos @ 
er 
ax =F 
on aura: 
ccos @ 
rt 
cos © c cos® 
. si hs 
ccos® 
a? 
en Er 
2 = 200 è 
1.2.3 tr em Lx e| | (”—) 
at 6 AA 2 à k =) ons i (F —) 
TT 1.2.3.4c%{cost®  cosi® COS el A 05? mes gsi el ceos® 
æ5 24 24 msin @ 
1.2.3.4.5 ct (cost ® cos‘® 
+6 m°cos® (3 — _— —17mcos@sin® 
