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Dans cette expression, le terme en dehors des crochets est 
la durée relative au mouvement qui aurait lieu en ligne droite, 
sans l'effet de la pesanteur ; le terme entre crochets, qui 
renferme l'angle de projection et le coefficient de la résistance 
de l'air, Fa la différence de durée due à l'effet de la pesan- 
teur. Le terme — est égal à . Tels sont les principaux ré- 
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sultats auxquels est arrivé Français : il en a obtenu beaucoup 
d’autres que nous ne rapportons pas, de crainte de dépasser les 
bornes que nous nous sommes posées; ils sont très-remarquables 
par leur symétrie, par les nombreux termes calculés et par les 
lois de formation des termes, ce que les formules propo- 
sées jusqu'à lui n'avaient pas encore donné. Presque toutes ont 
pu être encore rendues d’une expression plus simple et plus 
facile à calculer, au moyen des fonctions que nous avons dési- 
gnées et des tables que nous avons calculées. 
MÉTHODES D’APPROXIMATION. 
69. PRINCIPE DES DIVERSES MÉTHODES D'APPROXIMATION. 
La méthode d'Euler et les formules qui représentent par des 
séries plus ou moins convergentes les valeurs qu'on peut se 
proposer de déterminer dans les problèmes de balistique exi- 
geant des calculs très-longs, les géomètres ont cherché une 
autre voie et ont tâché d'obtenir des formules plus faciles et don- 
nant en même temps une approximation suffisante. 
