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départ ; mais elle est trop grande dans la partie supérieure, 
là où la vitesse est plus faible; elle redevient exacte dans la 
branche descendante au point où la courbe a la même inclinaison 
qu'au départ, puis elle est supposée trop petite dans la partie 
qui suit jusqu'au point de chute, et quoique Borda ait pensé 
que par là les erreurs étaient assez bien compensées, cependant 
l'amplitude et la hauteur du jet sont trop petites. Mais si l'on cal- 
cule séparément la branche descendante, en partant de la vitesse 
au sommet déterminée directement, on diminue l'erreur sur 
l'amplitude totale. 
Cette formule de Borda peut être famenée à celle que nous 
avons déjà donnée, en y introduisant la fonction désignée par F ; 
elle devient ainsi : 
c.cos@, 
y = 2 tng 0 r{ si ) 
71. FORMULE DE BEZOUT. 
Bezout! est arrivé à des équations de même forme que celles 
qui résultent de la méthode précédente, mais par des considée- 
rations compliquées ; elles reviennent à remplacer par une quan- 
tité constante une quantité variable avec l’inclimaison des diverses 
parties de la trajectoire, c’est-à-dire qu'il représente par a la 
quantité 
2 ÿ 1 4 l 0] 
AEL PAUTE n id a tang à + etc. 
1 
Sr 
nf] 
1 — tang?— 
et qu'il choisit pour 8 la plus grande valeur qu’elle pent avoir, c'est 
1 Cours de mathématique à l'usage du corps royal d'artillerie, Mouvement des projectiles, 
p- 128 à 197 de l'édition de 1788, et appendice, p. 438. 
