SUR LA BALISTIQUE. 755 
LR 
à-dire @. L'équation qu'il obtient peut se ramener à la forme 
suivante : 
mA ax 
D 
Il montre ensuite que la quantité a est équivalente à 
5 D CRE 
; Sec. P+ - cot. @ log. (45 de e). 
et1l donne une table de ces valeurs. 
Bezout propose un moyen d’avoir égard au changement de 
densité de l'atmosphère; mais par ce moyen l'erreur sur l’am- 
plitude est plus grande que quand on suppose la densité inva- 
riable. 
72. MÉTHODE DE LEGENDRE. 
Legendre’ a proposé plusieurs méthodes d’approximation 
pour obtenir l'équation de la trajectoire, en faisant une supposi- 
tion sur la variation de la densité de l'air. 
1+ap? 
L, de façon 
Vi+p? 
11—+ep* 
Ë d'p ds 1 
LEA 
que dans l’équation FREE on remplace = par - 
La principale est fondée sur cette formule 
ou à par 
14 p° 
1+ ap? 
ô 
, ce qui la transforme en celle-ci 
perse 1 
Vi+p 
d'p : dx 
Fa (1 +ap 1 
et 1l détermine à demanière qu’au point de départ, où p = tang @, 
la densité soit exactement celle qu'on doit avoir, c’est-à-dire 
. +, 1—+atang? Eee cos @ 
qu'il fait Be MENT OU 
Vi tang@ ang @ 1 + cos @ 
Par cette méthode, la densité supposée est égale à la densité 
1 Dissertation sur la question de balistique, proposée par l’Académie des sciences et belles- 
lettres de Prusse, pour le prix de 1782, par Legendre. 
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